Posty: 12 • Strona 1 z 1. yoana91 Użytkownikzbadaj monotoniczność ciągu geometrycznego - Ciągi wektorowe i liczbowe, szeregi: Zbadaj monotoniczność ciągu geometrycznego określonego wzorem : 3* za n podstawiam n+1, wychodzi mi ( +1 ma być w indeksie ) jak później odejmować an+1 od an ?Ciąg geometryczny - Zadanie 4.. Definicja .. Zbadaj czy nieskończony ciąg \((a_n)\) o wzorze ogólnym \(a_n=n^2-8n\) jest rosnący, czy malejący.. Liczbę \(q\) nazywamy ilorazem ciągu geometrycznego.Monotoniczność ciągu.. Monotoniczność każdego ciągu określa się wyznaczając różnicę: a n+1 .Ciąg geometryczny Grzegorz: Ciąg geometryczny (an) jest określony wzorem rekurencyjnym.Wyznacz wyraz ogólny ciągu i zbadaj Monotoniczność tego ciągu chciałbym się nauczyć jak rozwiązać to zadanie Przykład a) [a1=−3 [a n + 1 =2a n dla n >/ 1Rozwiązanie zadania: Zbadać monotoniczność ciągu a_n=n^2-2, a_n={(-1)^n/n.. Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane: a2 = -6, a8 = 54. a3 = 0, a8= 15 .1.. Ciąg liczbowy, w którym iloraz dwóch kolejnych wyrazów jest stały nazywamy ciągiem geometrycznym.Zbadaj jego monotoniczność i oblicz sumę 20 początkowych wyrazów.. ciągu geom.. Obejmuje materiał od podstawowych zagadnień takich jak działania na ułamkach, do treści maturalnych.. Ciąg liczbowy nazywamy monotonicznym jeżeli jest rosnący, albo malejący, albo stały..

Monotoniczność ciągu arytmetycznego.

Mamy: a n =2n a n+ =2(n+1)=2n+2 Badamy różnicę a n+1-a n =2n+2-2n=2>0 Różnica następnego i poprzedniego wyrazu jest dodatnia, więc ciąg jest rosnący.. Musimy teraz przeanalizować znak wyrażenia.. Ciąg rosnący.. Ciąg geometryczny.. Zadanie 9.. Aby zbadać monotoniczność ciągu o danym wyrazie ogólnym, należy zbadać znak różnicy a n+1 - a n. Jeśli jest ona dodatnia wtedy ciąg jest rosnący, jeśli ujemna ciąg jest malejący, a jeśli równa 0, to ciąg jest stały.Materiał zawarty na stronie stanowi podręcznik do samodzielnej nauki matematyki i jest przeznaczony głównie dla osób zdających maturę z matematyki na poziomie podstawowym.. Zbadaj jego monotoniczność i oblicz sumę 10 początkowych wyrazów.. Ciąg arytmetyczny oraz ciąg geometryczny to tylko 2 rodzaje i to wcale nie najciekawsze, umieszczone są w programie nauczania ze względu na ich prostotę.. To samo można zapisać w ten sposób:4 zadania rozwiązane krok po kroku na określanie monotoniczności ciągu.. Istnieje nieskończenie wiele rodzajów ciągów.. Korzystając z poniższego apletu, zbadaj monotoniczność kilku ciągów geometrycznych.. Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem \(a_{n}=n^2-10n-4\).. Jakie są długości przyprostokątnych jeżeli przeciwprostokątna ma długości 10. zadanie 5 Oblicz ile będzie wynosił kapitał w ..

Zbadaj monotoniczność ciągu a n =2n.

Róznica i iloraz ciągu.. Zbadaj, czy podany ciąg jest ciągiem geometrycznym.. Portal i aplikacja edukacyjna gdzie szybko znajdziesz odpowiedzi i pomoc na zadania.ciąg geometryczny i monotoniczność Posty: 15 • Strona 1 z 1 Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania?. ciągu geom.. bn= 5/2^n c) sześciu początkowych wyr.. Zbadaj monotoniczność podanych ciągów geometrycznych: an= 4*(pierwiastek 5 stopnia z 2)^n bn= 100* 0,1^n cn= -5^n/10 dn= -9*(-2/7)^n en= -8/4^n 2.. Ciąg geometryczny - to taki ciąg liczb, w którym każda kolejna liczba różni się od poprzedniej \(q\) razy.. Monotoniczność ciągu.. Oblicz sumę: a) pięciu początkowych wyr.. dla .. Podaj swój nick lub imię* E-mail.. Rozwiązanie zadania.. ciągu geom., wktórym a1=3 i q= -2, b) siedmiu początkowych wyr.. Rozwiązanie (7829265) Zbadaj monotoniczność ciągu danego wzorem .. ••• „Matematyka dla studenta" to 1020 zadań z pełnymi rozwiązaniami.Opracowania zadań z popularnych podręczników do matematyki, fizyki, chemii, biologii, geografii i innych.. Wykaż, korzystając z definicji że ciąg (an) określony wzorem an= (-2)n-1 jest ciągiem geometrycznym.. Wyznacz wzór ogólny ciągu i zbadaj monotoniczność tego ciągu.. Ciąg malejący.. Pozostaje znak czynnika -(-1)^n.Gdy n jest parzyste otrzymujemy liczbę ujemna, gdy n jest nieparzyste otrzymujemy liczbę dodatnią.Ciągi liczbowe - ciąg geometryczny..

zbadaj monotoniczność ciągu.

Rro2pxTrhv1JY 1Bogdan: Można zbadać monotoniczność każdego ciągu.. Inline Feedbacks .Intuicyjnie, wyrazy ciągu rosnącego ciągle się zwiększają, malejącego ciągle maleją.. ••• „Matematyka dla studenta" to 1020 zadań z pełnymi rozwiązaniami.Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem .. Pamiętajmy, że n oznacza liczbę naturalną, stąd ułamek zaznaczony kolorem fioletowym musi być liczbą dodatnią.. - podziękuj autorowi rozwiązania!Zadanie: zbadaj które z ciągów są ciągami geometrycznymi dla ciągów geometrycznych określ ich monotoniczność a an 3 n 2 b bn 5n 3 c cn 4 3 4 n Rozwiązanie: rozwiązanie na zdjęciu Zamknij W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do .Zadanie 1 Wyznacz ciąg arytmetyczny gdy a2=3 a4=9 zadanie 2 Zbadaj czy ciąg jest arytmetyczny czy geometryczny an=3n^2 zadanie 3 Zbadaj monotoniczność ciągu an=(n+7)/(2n+11) zadanie 4 Długości boku trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.. Ciąg geometryczny jest monotoniczny (rosnący lub malejący) jeśli iloraz q > 0 i q \ne 1: w ciągu geometrycznym (\frac{1}{2}, 1, 2, 4, 8, \ldots) iloraz q = 2 > 0 i ciąg jest rosnący,Badanie monotoniczności ciągu sprowadza się do zbadania znaku różnicy a n+1-a n Przeanalizujmy to na przykładzie..

Zbadaj monotoniczność ciągu.

Rozwiązanie (8285645) Ukryj.. Zadanie 8.. 22, -66, 198 .Zbadaj monotoniczność ciągu arytmetycznego.. Ciąg jest malejący jeśli kolejne wyrazy ciągu są coraz mniejsze.. Postępujemy dokładnie tak samo jak w poprzednich przykładach .. Zobacz też: Ciąg geometryczny.. Ciągi mogą być monotoniczne, czyli rosnące lub malejące.Ciąg jest rosnący jeśli kolejne wyrazy ciągu są coraz większe.. Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów.. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.. Sprawdź na naukowcu.Ciąg geometryczny jest określony wzorem rekurencyjnym.. Przykład..